szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Witam, mam takie zadanie:
Rozwiązac rowanie różniczkowe wyznaczając całkę szczególną spełniającą podane warunku początkowe:
y''-7y'+12y=0, y(0)=0, y'(0)=2
Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:21 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Do czego doszedłeś? Warto zapisać swoje próby rozwiązania.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
r^{2}-7r+12=0
r _{1}=3 r_{2}=4
UF: e ^{3x}, e^{4x}
y=C_{1}e^{3x}+c_{2}e^{4x}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:33 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
No to dalej podstawiamy warunki początkowe.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
0=C_{1}+C_{2}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 16:39 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Masz dwa warunki, a to prowadzi do dwóch równań.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Czyli wyznaczam pochodną?
y'(0)=3C_{1}+4C_{2}=2
3C_{1}-4C_{1}=2
C_{1}=-2 C_{2}=2
Odp. y=-2e^{3x}+2e^{4x}

Dobrze?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 wrz 2012, o 17:21 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl