szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 wrz 2012, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 6261
Lokalizacja: Staszów
Zadanie, temat-problem był postawiony kilka listów wcześniej przez jednego z Kolegów.
Problem jest ciekawy dydadaktycznie i dla tego odważam się rozwiązać go omal w całości dołączając komentarze.
Tu rysunek:
http://tinypic.com/view.php?pic=2cxuk4g&s=6
i rozwiązanie.
R_{Cx} =  \frac{1}2} P=  \frac{8}{2} =4
co wynika z równania momentów względem B co można rozumieć jako równoważny efekt działania w C prawego podukładu na lewy. Czyli prawy układ popycha wzdłuż osi 0x lewy układ.
W ten sposób obliczyliśmy jedną ze składowych siły działającej w C na lewy podukład.
Dla obliczenia składowych sił P_{ix} \  i P_{iy}; niezbędne jest obliczyenie funkcji trygonometrycznych kąta nachylenia \varphi ukośnej części ramienia.
\varphi = arctg  \frac{3}{6} = 26,565 ^{o}
Zatem P_{1y}= 5 \cdot  cos \varphi = 4,47214 ; \  P_{1x} = 5  \cdot  sin \varphi = 2,236
Z równania sumy rzutów na oś 0x
mamy: R_{Ax} + P_{1x} - R_{Cx} =0 , a stąd R_{Ax} = R_{Cx} - P_{1x} = 4 - 2,2656 = 1,764
Dla obliczenia składowej R_{Ay} reakcji R_{A} wykorzystamy równanie sumy momentów względem bieguna C lewego podukładu, bowiem R_{A} jest siłą bierną działającą na ten podukład.
Zauważając, że siła P_{1} jest prostopadlłą do ukoścnej części ramienia, można ten fakt wyzyskać, obliczejąć jej odległość od bieguna - przegubu C stosująć tw.Pitagorasa i Talesa. W wyniku may długość ukośnego ramienia EC=6,7082 \  DC=  \frac{2}{3} EC= 4,47213
Sigma M_{C} = M + R_{3}  \cdot 3 + P_{1}  \cdot 4,47213 - R_{Ay} \cdot 8 =0
stąd R_Ay} =  \frac{1}{8}  \cdot (26+ 1,764  \cdot 3 + 5 \cdot 4,47213)= 6,706
Z sumy rzutów na oś 0y wynika :
R_{Ay} - P_{1y} +r_{Cy}=0
zakładając, że R_Cy}, ma zwrot ku górze, zgodny z dodatnim zwrotem y,
R_Cy} = - 6,706 +4,47213 = - 2,236, czyli rzeczywisty zwrot R_{Cy}, jest ku dołowi.

Pozostaje obliczenie R_{A} =  \sqrt{R_{Ax}^2 + R_{Ay}^2} oraz R_{C}
stosując tw. Pitagorasa,co już nie jest trudne.
Oraz obliczenie kątów jakie tworzą reakcje R_{A} \ i  \ R_{C} , z dodatnim kierunkiem osi 0x.
\alpha = arctg  \frac{R_{Ay}}{R_{Ax} }
\gamma = arctg  \frac{R_{Cy}}{R_{Cx}}

Przechodząc teraz do prawego podukładu zauważamy, że R_{Bx} = -  \frac{1}{2} P= - \frac{-8}{2} =4
Zaś R_{By} = - R_{Cy} = - (-2,236 ) = 2,236
A kąt \beta = arctg  \frac{R_{Cy}}{R_{Cx}} co już jest łatwo wyznaczyć.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mechanika teorytyczna - płaski układ sił  aballl  1
 Płaski układ do sprawdzenia  Jelen94  3
 Płaski dowolny układ sił, reakcje belek.  Sherrax  8
 Wyznaczanie reakcji w podporach-układ przestrzenny  DogInTheFog  1
 Układ prętowy statycznie niewyznaczalny (ścisk. rozciąganie)  Bakus89  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl