szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2012, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lublin
Oblicz podaną sumę stosując metodę zaburzania:

S_{n} =  \sum_{k=0}^{n} k4^{k}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2012, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Metodę i podobny przykład znajdziesz tu:
258562.htm

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2012, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 350
Lokalizacja: Polska
S_{n+1} =  0+\sum_{k=1}^{n+1} k4^{k}=  \sum_{k=0}^{n} k4^{k}+(n+1)4 ^{n+1}


0+\sum_{k=0}^{n} (k+1)4^{k+1}=  \sum_{k=0}^{n} k4^{k}+(n+1)4 ^{n+1}


4\sum_{k=0}^{n} k4^{k}+4\sum_{k=0}^{n} 4^{k}=  \sum_{k=0}^{n} k4^{k}+(n+1)4 ^{n+1}

4S _{n} +4\sum_{k=0}^{n} 4^{k}=  S _{n} +(n+1)4 ^{n+1}

3S _{n} = (n+1)4 ^{n+1}-4\sum_{k=0}^{n} 4^{k}

S _{n}= \frac{(n+1)4 ^{n+1}- 4\frac{4 ^{n+1}-1 }{3} }{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2012, o 12:26 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jacek_Karwatka - naprawdę jesteś zdania, że lepiej dać rybę niż wędkę? :]

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2012, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lublin
Mogę spróbować rozwiązać sam, a potem sprawdzić czy dobrze zrobiłem i ewentualnie gdzie mam błędy ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,  chef  1
 Metoda dróg  Anonymous  8
 oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń - zadanie 2  Mechu  0
 Oblicz - zadanie 4  caroline  2
 Oblicz z silnia  nice88  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl