szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 24 lut 2007, o 18:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 101
Lokalizacja: Wilmesau
Wyznaczyć okres małych drgań słupa wody znajdującej sę w szklanej rurce wygiętej w kształcie litery U, po wyprowadzeniu wody z położenia równowagi. Całkowita długość słupa wynosi l, a masa m

kto wie jak sobie z tym poradzić?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 lut 2007, o 15:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 148
Lokalizacja: k/Poznania
po wyprowadzeniu wody z położenia równowagi siła skierowana do położenia równowagi pochodząca od każdej strony rurki z wodą w kształcie litery U ma postać
F=\frac{2x}{l}mg ( czyli jak widzimi jest to \frac{2x}{l} część cięzaru słupa cieczy)
więc możemy teraz zapisać
m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{2x}{l}mg
więc
\omega^2=\frac{2g}{l}
skąd
T=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}

można także uzyskać to rozwiązanie wyznaczając współczynnik k ze wzoru na siłę skierowana do położenia równowagi czyli F=2Sx\rho g skąd po przyrównaniu do siły F=kx mamy k=2S\rho g, a następnie podstawiając to wartość do:
T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{lS\rho}{2S\rho g}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}
jak widać otrzymaliśmy tą samą zależność innym sposobem

pozdrawiam, lepton
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 lut 2007, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: LÓDZ :)
ja bym to rozwiazal troszke inaczej niz Lepton
Ciezar slupa cieczy wychylonego od stanu rownowagi jest jedyna sila wiec mozemy go przyrownac do sily wypadkowej.
x jest to wysokosc slupa cieczy wychylonego od stanu rownowagi
Fwyp=mg
Fwyp=ma=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}m <= druga pochodna
\frac{d^{2}x}{dt^{2}}m=- \rho S2xg
0=\frac{d^{2}}{dt^{2}}+ \frac{ \rho S2g}{m}x
\omega^2=\frac{2 \rho Sg}{m}
T=2\pi\sqrt{\frac{m}{2 \rho Sg}}

sorki ale lubie wlasne oznaczenia :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lut 2007, o 18:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 148
Lokalizacja: k/Poznania
Prezes88 napisał(a):
ja bym to rozwiazal troszke inaczej niz Lepton


jeśli chodzi o sposób to tak, ale zauważ, że ostateczne rozwiązanie jest identyczne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak okres wahadła zależy od masy i od kąta wychy. Uzasadnij.  Małe Joł  3
 Składanie drgań harmonicznych - zadanie 2  forgetmenot21  1
 okres drgań wahadła fizycznego  dabros  3
 Jak zmieni się okres drgań pionowych ciężaru m...  blazej411  0
 Wahadło matematyczne, Jak wyznaczyć tśr?  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl