szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 gru 2004, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: wolomin
Witam. Extremum funkcji y=(1/x)+5arctgx . W liceum jakos sobie z tym radzilem, ale teraz gorzej, tym bardzej, iz nie jest to chyba ciezki przyklad :( . Oto poczatek:
zal:
x>0

y'= -1 + [5/(1+x^2)]
y'= -[ (1+x^2) / (1+x^2) ] + [ 5/(1+x^2) ]
y'= (4-x^2) / (1+x^2)

Wydaje mi sie ze mianownik mozna pominac, gdyz to wyrazenie bedzie zawsze (+) , nie ma wplywu na monotonicznosc. A jesli chodzi o licznik to parabola skierowana w dol , x1=-2 i x2=2, D=R
I tu sie zaczyna problem, moze i blachy ale jest :D .
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 gru 2004, o 00:55 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
Jesli w pewnym lewostronnym sasiedztwie punktu x_0 y'<0, a w pewnym prawostronnym sasiedztwie tegoz samego punktu y'>0, to...? Wiesz o tym, ze y'>0 <=> y rosnąca i y'<0 <=> y malejąca. Spróbuj sobie wyobrazić jak to wygląda - od lewej strony y'<0, wiec funkcja sobie maleje, maleje, maleje lecąc do f(x_0), tutaj nagle bum, sytuacja sie zmienia i lecac dalej sobie rosnie rosnie i dalej rosnie :D Przepraszam, jesli to zabrzmialo jak dla przedszkolaka no ale tak to chyba najprosciej ujac... :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 sty 2005, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
\Large f(x) = \frac{1}{x}+5*\arctan{x}

Wystarczy założenie x<>0 .

Ponadto
\Large f'(x) = \frac{-1}{x^2}+\frac{5}{x^2+1} = \frac{4 * x^2 - 1}{x^2 * (x^2 + 1)} = \frac{(2*x-1)*(2*x+1)}{x^2*(x^2+1)}
Wykres można zobaczyć tu
http://www.ghnet.pl/~wzygm/1_X.GIF
lub ściągnąć z Download program .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x  cy3er  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl