szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2012, o 12:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 63
Lokalizacja: kalina
Mam taki problem:
równanie pierwszego okręgu:
r^2=(x-a)^2+(y-b)^2
równanie drugiego okręgu:
R^2=(x-A)^2+(y-B)^2
gdzie r,R= promień
x- współrzędna x pewnego punktu należącego do okręgu
y- współrzędna y pewnego punktu należącego do okręgu
a,A- współrzędna x środka do okręgu
b,B- współrzędna y środka do okręgu
dane:r,R,a,A,b,B
szukane:x,y
niby zwykły układ równań z dwiema niewiadomymi ale ja nie potrafię z niego wyznaczyć x oraz y.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2012, o 13:09 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Po podniesieniu do kwadratu, odejmij stronami, wtedy dostaniesz równanie liniowe. Następnie wstaw do któregoś równania i będziesz miał równanie z jedną niewiadomą.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2012, o 17:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 63
Lokalizacja: kalina
\begin{cases}r^2=(x-a)^2+(y-b)^2\\ R^2=(x-A)^2+(y-B)^2 \end{cases}
\begin{cases}r^2=x^2-2xa+a^2+y^2-2yb+b^2\\ -R^2=-x^2+2xA-A^2-y^2+2yB-B^2 \end{cases}
r^2-R^2=2xA-2xa+2yB-2yb+a^2-A^2+b^2-B^2
r^2-R^2=x(2A-2a)+y(2B-2b)+a^2-A^2+b^2-B^2
\frac{r^2-R^2-y(2B-2b)-a^2+A^2-b^2+B^2}{2A-2a}=x

Wszystko ładnie pięknie ale jak to wstawię do chociażby tego równania:
r^2=x^2-2xa+a^2+y^2-2yb+b^2
to się zakopię w obliczeniach.
Jest jakiś łatwiejszy sposób na wyznaczenie punktów przecięcia się dwóch okręgów znając ich ? :
r,R- promień
a,A- współrzędna x środka do okręgu
b,B- współrzędna y środka do okręgu

Z góry dzięki za odpowiedź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór punktów któych suma odległości na osi jest niewiększa  reaperdie  1
 Moduł z różnicy wartości funkcji w dwóch punktach.  chrumek  0
 Współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu - zadanie 2  KZR  1
 Zbiór punktów w układzie współrzędnych spełniającenierówność  alicja1-2  1
 Równania dwóch okregów  JustaK  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl