szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2012, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 1017
Mam takie zadanie. Dla jakich wartości parametru m okręgi: x^{2}+y^{2} + 4x - 2my + m^{2}=0 oraz x^{2} + y^{2}=8 są styczne.

Generalnie nie mam problemu z tym zadaniem jednak mam pewną zagwostkę. Najpierw wyliczam współrzędne środków i promienie. Otrzymujemy:
r_{1}=2 \ S_{1}=(-2;m) \ r_{2}=2 \sqrt{2} \ S_{2} = (0;0).

Rozważam dwa przypadki. Pierwszy to stycznośc zerwnętrzna i otrzymuję: m \in \left\{  \sqrt{4 \sqrt{2}+2 } ; - \sqrt{4 \sqrt{2}+2 }\right\}. Wszysto dobrze, zgodnie z odpowiedziami. Następny przyadek to styczność wewnętrzna, czyli |S_{1}S_{2}=\left| r_{2}-r_{1}\right|. Otrzymuję: m \in \left\{ 2 \sqrt{2-2 \sqrt{2} }; ={ 2 \sqrt{2-2 \sqrt{2} } \right\}. Ale tego rozwiązania nie ma w odpowiedziach. Zatem gdzieś powinna wyjść mi sprzeczność w drugim przypadku. Jednakże ja jej nie zauważam. Pomoże ktoś ;)? Gdzie powinienem znaleźc w drugim przypadku sprzeczność, gdzie ona jest.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 17 mar 2012, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 16272
2-2 \sqrt{2}<0, a pierwiastek z liczby ujemnej nie istnieje
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 1017
Racja, teraz wszystko jasne, dziękuję bardzo ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość bryły (sprawdzenie) - zadanie 2  JoyMusic  6
 zbiór punktów spełniających nierówność - sprawdzenie  unn4m3nd  3
 Sprawdzenie czy na czworokącie można opisać okrąg  R33  4
 równanie okręgu i stycznosc  maciekcK  5
 styczność okręgu - zadanie 2  dzun  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl