szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 395
Sprawdź czy istnieją takie liczby p i r że spełniona jest równość \vec{x} = p \vec{u} + r \vec{v}

\vec{u} =[3;-6], \vec{v}=[-4;2], \vec{x}= [8;-13]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 12:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18610
Lokalizacja: Cieszyn
Istnieją, gdyż wektory \vec{u},\vec{v} nie są równoległe, a co za tym idzie, każdy inny wektor można osiągnąć poruszając się w dwóch kierunkach wyznaczonych przez te dwa wektory. O to chodzi w pojęciu liniowej niezależności wektorów. Nic innego jak rozwiązać odpowiedni układ równań. Będzie miał jednoznaczne rozwiązanie. Mówimy, że wektor \vac{x} przedstawia się jako kombinacja liniowa wektorów \vec{u},\vec{v}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 395
a jak ten układ miałby wyglądać ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 350
przypomnij sobie jak się dodaje i mnoży wektory
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 395
podstawić za wektory i otrzymam
\vec{x} = -3p-2r ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 mar 2012, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 350
źle,
[8,-13]= p [3,-6]+r [-4,2]
[8,-13]= [3p,-6p]+ [-4r, 2r]

\begin{cases}  8= 3p-4r  \\ -13=-6p+2r \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczby spełniające równość  Liesel  5
 równosc wektorów na plaszczyznie?  Ewcia  1
 jak wyznaczono wartosc liczby PI???  Anonymous  4
 Liczby rzecvzywiste spełniają nierówność ......  alexandra  1
 podaj dla jakiej liczby p  paola8  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl