szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 28 lut 2012, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 383
Wyznacz a tak, aby przekształcenie P bylo izometria.

P:  \begin{cases} x`=(x+a) ^{2}  \\ y`=y \end{cases}.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lut 2012, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
Bierzesz dwa różne punkty A(x_A; y_A) i B(x_B; y_B) wyznaczasz (zgodnie z podanym A' oraz B'.

I sprawdzasz kiedy zajdzie |AB|=|A'B'|
Góra
Kobieta
PostNapisane: 28 lut 2012, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 383
I wlasnie tak robilam. I wyszlo mi:
a= \frac{1-x _{b}-x _{a}  }{2} lub a=\frac{-1-x _{b}-x _{a}  }{2}.

I co z tego wynika?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lut 2012, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: tarnów
Jeżeli dziedziną tego przekształcenia będzie cała płaszczyzna, to nie ma ono szans na to, aby być izometrią.
Powinno Ci wyjść dla \  a= \frac{1-x_1-x_2}{2}, czyli, aby a było stałe musi być x_1=x_2. Jak zawęzisz dziedzinę do prostych pionowych x=b, \ b \in R, to będzie ok. Ewentualnie a=-x :)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 28 lut 2012, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 383
MarcinSzydlowski napisał(a):
Jeżeli dziedziną tego przekształcenia będzie cała płaszczyzna, to nie ma ono szans na to, aby być izometrią.
Powinno Ci wyjść dla \  a= \frac{1-x_1-x_2}{2}, czyli, aby a było stałe musi być x_1=x_2. Jak zawęzisz dziedzinę do prostych pionowych x=b, \ b \in R, to będzie ok. Ewentualnie a=-x :)


Ale gdy x_1=x_2 to i tak a nie bedzie stale.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 lut 2012, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: tarnów
Racja x_1=-x_2 zgubiłem minus. Tylko nie rozumiem, po co cytować tekst umieszczony linijkę wyżej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl