szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 11 lut 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Dla dowolnej liczby zespolonej x istnieje dokładnie jedna liczba zespolona y, taka że x+y=(0,0).

Dowód: Niech x=(a,b). Wtedy liczba y=(-a,-b) spełnia równanie x+y=(0,0), zgodnie z definicją dodawania liczb zespolonych. Przypuśćmy, że istnieje y'=(c,d)\neq y, takie że x+y'=(0,0). Otrzymujemy:

(a+c,b+d)=(0,0),


czyli:
a+c=0 \\ b+d=0 \\ c=-a,\quad b=-d,

co przeczy przypuszczeniu, że y\neq y'.

Jeżeli x+y=(0,0), to piszemy x=-y.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ptaszki - równanie z jedną niewiadomą  Aga71  5
 Sprawdź, czy istnieje taki kąt...  matibialy2  2
 dla jakich x istnieje skończona suma...  aska0  5
 Sprawdzić czy istnieje droga z A do Z  luk007  3
 Anal. wektorowa, teoria funkcji zesp.,krzywe powierzchniowe.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl