szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 6 lut 2007, o 17:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 280
Lokalizacja: Poland
Wyznacz liczbę ekstremów funkcji f(x)=ax^{3}+6x^{2}+2x+b w zależności od parametru a i b.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lut 2007, o 18:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
f'(x) = 3ax^2 + 12x + 2
Więc funkcja ma 2 ekstrema gdy równanie 3ax^2 + 12x + 2 =0 ma 2 rozwiązania. (a \neq 0 \wedge \Delta>0)
Funkcja nie ma ekstremów gdy równanie 3ax^2 + 12x + 2 =0 nie ma rozwiązań. ( a \neq 0 \wedge \Delta
Gdy równanie ma tylko 1 rozwiązanie wtedy pochodna ma miejsce zerowe ale nie zmienia znaku.
Sprawdzasz także co się dzieje gdy 3a=0 czyli pochodna jest wtedy funkcją liniową i funkcja ma 1 ekstremum.
Oczywiście w każdym przypadku b \in R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ekstrema funkcji - zadanie 27  martolka  3
 Ekstrema funkcji - zadanie 154  Bratower  6
 Ekstrema funkcji  the moon  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 2  michal_inf  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 3  Zepp  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl