szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2011, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Wykaż ,że e ^{x} > 1+x+ \frac{x ^{2} }{2} dla x>0
Wyznaczam funkcję pomocniczą:
f(x)=e ^{x}-1-x-\frac{x ^{2} }{2}
Dalej niestety nie wiem co mam zrobic, a mam to wykazać za pomocą pochodnej:(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2011, o 01:26 
Użytkownik

Posty: 5101
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Przede wszystkim napisz dobrze treść. Albo nierówność ma być w drugą stronę, albo ma zachodzić dla x<0.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2019, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Gdynia
Zapisz funkcję e ^{x} ze wzory taylora w punkcie x _{0}=0. Pozostanie ci wtedy tylko wykazać, że wielomian x ^{3}+x ^{4}+x ^{5}+... jest większy od 0, co jest oczywiste dla dodatnich x
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 mar 2019, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 16622
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to policz różnicę, pochodną różnicy, drugą pochodną różnicy i trzecia pochodną równicy.
Policz ich wartości w zerze.
Wyciągnij wnioski


A jeżeli edytowałeś post po uwagach innych użytkowników i nie zaznaczyłeś jakich zmian dokonałeś, to zachowałeś się bardzo brzydko. Np autor drugiego posta może być potraktowany przez to jak ktoś, kto nie zna matematyki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z funkcją wykładniczą  Pablopablo  0
 Nierówność z funkcją wykładniczą - zadanie 2  v_vizis  9
 nierówność z funkcją wykładniczą - zadanie 4  Poszukujaca  3
 Nierówność z funkcją wykładniczą - zadanie 5  Rokush  3
 funkcja dówch zmiennych - pochodnymi przyrównanymi do ze  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl