szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 gru 2011, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Hej, mam następujący problem. Otóż, zmienna losowa X ma rozkład opisany funkcją gęstości f(x)= \frac{x}{\theta}e^{-\frac{x^2}{2\theta}} dla x > 0 Jaki rozkład ma zmienna losowa X^2 ?
Z góry dziękuje za pomoc.

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2011, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
P(X \le t)= \int_{- \infty }^{t} x\cdot f(x)  \mbox{d}x
Więc:
P(X^2 \le t)=P( -\sqrt{t} \le X \le  \sqrt{t}  )=P(X \le  \sqrt{t})-P(X <  -\sqrt{t})= \\ \int_{-  \sqrt{t}  }^{ \sqrt{t} } x\cdot f(x)  \mbox{d}x
oczywiście to dla t \ge 0, bo jeśli t<0 to P(X^2 \le t)=0
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 gru 2011, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Dzięki, ale czemu pod całką mamy x ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 gru 2011, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Oczywiście jest on niepotrzebny :) Sama funkcja wystarczy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład dwumianowy - oblicz n i p  Szakal_1920  1
 Rozkład prostokątny  kolodwarem11  1
 Rozkład normalny (Statystyka matematyczna)  iwan07  0
 Rozkład normalny - zadanie 152  vozn1akhero  1
 Rozkład Normalny - zadanie 89  zimek7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl