szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 27 paź 2011, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 136
Dla pewnych liczb całkowitych a i b iloczyn \left( 19a+20b\right) \cdot \left( 20a+19b\right) jest podzielny przez 13. Udowodnić, że iloczyn jest podzielny przez 169.

Udowodniłem tylko, że jest podzielne przez 169 wtedy gdy a=b. Czy jest inna możliwość ?

Z góry dziękuje za pomoc !
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 27 paź 2011, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 16272
Jest, wystarczy aby a i b były wielokrotnościami 13
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 2001  niepokonanytornister  5
 Klasyczna podzielność - zadanie 2  Milczek  4
 Podzielność liczby "a".  Foqusonik  13
 Czterocyfrowe podzielne przez 8;cyfry w odwrotnej kolejności  qba1337  6
 podzielność przez 200  szumek1991  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl