szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 20 paź 2011, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Kraków
Witam.
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu:

wykazać, że ciąg an jest monotoniczny

a_n=\left[\frac{n+1}{n}\right]^n

Pozdrawiam, Kaś
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 paź 2011, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18644
Lokalizacja: Cieszyn
Granicą tego ciągu jest liczba \text{e}. Dowód monotoniczności (i ograniczoności) znajdziesz w dowolnym podręczniku analizy matematycznej. Może być Rudnicki, :Wykłady z analizy matematycznej", Leja "Rachunek różniczkowy i całkowy", Fichtenholz, taki sam tytuł i wiele innych książek. Nie ma potrzeby przepisywania książki, jako że dowód jest dość żmudny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 paź 2011, o 21:49 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8458
Lokalizacja: Wrocław
Tutaj jest krótki dowód wykorzystujący nierówność między średnimi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg monotoniczny - zadanie 3  madzia13121  20
 Ciąg monotoniczny  julek_91  1
 wykazać z definicji, że ciąg nie ma granicy  Shameyka  6
 ciag ograniczony z gory  groobasek  1
 Ciag rekurencyjny - rozbieznosc.  zagubiony_uzytkownik  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl