szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Witam. Mam takie oto zadanko. Z pojemnika w którym jest 8 kul wyciągamy 4 bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych będzie kula z numerem 2. (to zadanko da sie obliczyc z odwrotnego zdarzenia, ale chcę zrobic to innym sposobem)
Jeśli ,,2" jest pewna to pozostałe można wybrac na 7*6*5 - problem w tym że nie wiem czemu nie mogę podzielic tego przez 4! tylko przez 3! .Dla określonego zestawu wybór np 2,a,b,c jest tak samo prawdopodobny jak 2,a,C,B . czyli 3!. No i ,,2" można wylosowac na koncu czy tez w srodku, wiec 4! sposobów ustawienia tego samego ciągu z 2. Wytłumaczyłby mi ktoś gdzie robię błąd?
pozdrawiam
Ps. Prosiłbym o spojrzenie na to tak jak ja z punktu widzenia faktycznego losowania- Wylosowanie 4 konkretnych liczb moze odbyc sie na 4! sposobów. Tych konkretnych liczb można wybrac na 7*6*5.
Wydaje mi się że mój problem wynika z konfliktu między pojęciem: ilośc wyborow sposobow wybrania tego samego ciagu i ilosc oryginalnych ciagow. Jeśli pomnożymy 7*6*5 to dostaniemy liczbę ciągów w których nie jest rozróznione czy wybierzemy a,b,c czy np c,b,a . czyli dzieląc 7*6*5 przez 3! dostajemy ile jest ciągów o niepowtarzalnych wyrazach. Z drugiej strony podejśc można tak: ile jest jednakowo prawdobodobnych opcji wyboru kombinacji 2,a,b,c (przez które podzielilibyśmy później iloczyn 7*6*5) ?? A no więcej... i nie wiem czemu ten pierwszy sposób poprawnie ujmuje sytuację.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
dociekliwypacan napisał(a):
Jeśli ,,2" jest pewna to pozostałe można wybrac na 7*6*5 - problem w tym że nie wiem czemu nie mogę podzielic tego przez 4! tylko przez 3! .


a po co dzielić ?? Ile ci wyszło ??
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Dzielę bo moc zbioru policzyłem z Newtona, więc powtórki odpadają.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
2 moze stać na dowolnym miejscu nie ma znaczenia gdzie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Tak, na dowolnym, nigdzie tego nie neguję.
Rozpoczynamy losowanie. Wybór np 2,3,4,5 może być dokonany na 4! sposobów które są jednakowo prawdopodobne- te same wyrazy wybrane w różnej kolejności. Iloczyn 7*6*5 powie nam ile jest ogólnie permutacji, a po podzieleniu przez 4! (bo 4! jest ciągów o tych samych wyrazach w innej kolejności- bo tak wychodzi z tego co napisałem na początku tego postu) dostaniemy ilość niepowtarzalnych ciągów. Ilość niepowtarzalnych ciągów w ogóle (moc zbioru) obliczymy z newtona {8 \choose 4} . czyli 7*6*5/(4!* {8 \choose 4})
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
moc zbioru to raczj V ^{8}  _{4}=1680

2 stoi na pierwszym miejscu to pozostałe mozemy wybrać 7 \cdot 6 \cdot 5=210
2 stoi na drugim miejscu to pozostałe mozemy wybrać 7 \cdot 6 \cdot 5=210
2 stoi na trzecim miejscu to pozostałe mozemy wybrać 7 \cdot 6 \cdot 5=210
2 stoi na czwartym miejscu to pozostałe mozemy wybrać 7 \cdot 6 \cdot 5=210

po dodaniu otrzymamy 840
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Ale tu kolejność nie gra roli, wiec raczej kombinacja.. pytają się tylko czy jest 2 w wylosowanych.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 paź 2011, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
dokładnie kolejność nie gra roli więc gdy wylosujesz np. 2,5,3,4 to pasuje gdy mp. 5,3,2,4 to ci tez pasuje itd. , dwójka może stać na dowolnym miejscu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz stałą, aby funkcja była gęstością pewnej zmiennej  mcgregorpl  2
 Ze słowa TRAKTRYSA wybieramy losowo 2 litery  p1c1u  1
 wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50  major37  14
 Wybieramy po jednej płycie każdego dnia:  Maturzysta909090  0
 Z talii 52 kart wybieramy losowo 4 karty...  edaro  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl