szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 25 sie 2011, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: Nie powiem
W mechanizmie epicykloidalnym korba OA obraca się z prędkością kątową \omega _{0}

i wprawia w ruch koło I o promieniu r, które jest zazębione z kołem II o promieniu R=2r. Z kołem I jest na sztywno połączone koło III o promieniu R. Jaka powinna być prędkość kątowa koła II, aby punkt C koła III miał prędkość równą 0


rys

Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sie 2011, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 6224
Lokalizacja: Staszów
Zauważmy, że prędkość punktu A od ruchu obrotowego korby to:
V _{A}=  \omega _{o}  \cdot 3r
Stąd prędkość kątowa \omego  _{I} kół I i III jest równa :
\omega _{I} = \omega _{III} = 3\omega _{o}
Zaś prędkość punktu C
V _{C}= -3 \omega _{o} \cdot r +  6 \omega _{o} \cdot r =  3 \omega _{o} \cdot r
Ale jednocześnie V _{c} = \omega _{II}  \cdot 2r
Ale \omega _{III}=2\omega _{II}
Zatem V _{C} = 4 \cdot r \cdot \omega _{II}
Zatem 3 \cdot r \cdot \omega _{o} = 4 \omega _{II} \cdot r
Stąd \omega _{II}=  \frac{3}{4} \omega _{o}
Znak + oznaza, że koło II ma obracać się zgodnie z kierunkiem obrotów korby OA.
Jest to zadanie z: J.Nizioł, Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki. Zad. 7.15 zadane jako ćwiczenie do rozwiązania.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 cze 2014, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Szczecin
Czy mógłby ktoś wyjaśnić skąd biorą się składowe prędkości punktu c w tym równaniu:
V _{C}= -3 \omega _{o} \cdot r + 6 \omega _{o} \cdot r = 3 \omega _{o} \cdot r

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 cze 2014, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 6224
Lokalizacja: Staszów
Myślę, że ten szkic objaśnia powody i pochodzenie tego wzoru.
W.Kr.
Załącznik:
Przekadnia.png
Przekadnia.png [ 71.12 KiB | Przeglądane 829 razy ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teroria maszyn i mechanizmów - prędkość  nasado14  0
 Kinematyka - korba. Prędkość i przyśpieszenie.  alek90  1
 Prędkość obrotowa pręta  PaisteMaster  3
 Kręt - prędkość kątowa jako funkcja  majkelinho  1
 Oblicz omege u prędkość środka.  xsenon  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl