szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lip 2011, o 14:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
Poniższe wzory służą do wyznaczenia minimalnej liczby pomiarów w celu oszacowania wartości średniej lub proporcji z ustalonym maksymalnym błędem oraz zadanym poziomie ufności. Obliczone wartości zawsze zaokrąglamy w górę.


Model dla wartości średniej o znanym odchyleniu standardowym
Zmienna X ma rozkład normalny: X \sim N( \mu, \sigma )
\sigma - odchylenie standardowe
d - maksymalny dopuszczalny błąd pomiaru
\alpha - poziom istotności
z_{1-\frac{\alpha}{2}} - wartość krytyczna odczytana z tablicy rozkładu normalnego
Wówczas:
\boxed{n \ge \left( z_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{\sigma}{d} \right)^2 }

:arrow: Przykład
Ukryta treść:    


Model dla wartości średniej o nieznanym odchyleniu standardowym
Zmienna X ma rozkład normalny: X \sim N( \mu, \sigma )
n_0 - rozmiar próby wstępnej
s - odchylenie standardowe oszacowane z próby wstępnej
d - maksymalny dopuszczalny błąd pomiaru
\alpha - poziom istotności
t^{n_0 - 1}_{1-\frac{\alpha}{2}} - wartość krytyczna odczytana z tablicy rozkładu t-Studenta
Wówczas:
\boxed{n \ge \left( t^{n_0 - 1}_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{s}{d} \right)^2 }

:arrow: Przykład
Ukryta treść:    


Model dla proporcji o znanym szacunkowym odsetku
Zmienna X ma rozkład dwupunktowy, P(X=1)=p
p_0 - znany szacunkowy procent
d - maksymalny dopuszczalny błąd pomiaru
\alpha - poziom istotności
z_{1-\frac{\alpha}{2}} - wartość krytyczna odczytana z tablicy rozkładu normalnego
Wówczas:
\boxed{n \ge z^2_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{p_0 (1-p_0)}{d^2}}

:arrow: Przykład
Ukryta treść:    


Model dla proporcji o nieznanym szacunkowym odsetku
Zmienna X ma rozkład dwupunktowy, P(X=1)=p
d - maksymalny dopuszczalny błąd pomiaru
\alpha - poziom istotności
z_{1-\frac{\alpha}{2}} - wartość krytyczna odczytana z tablicy rozkładu normalnego
Wówczas:
\boxed{n \ge z^2_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{1}{4d^2}}

:arrow: Przykład
Ukryta treść:    
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Minimalna projekcja spełniająca warunek  fon_nojman  1
 Poziom ufności i minimalna liczba wiadomości  mint18  1
 Oblicz wielkość próbki  Kamilenka  3
 Gdy liczebność próby N1 znacznie przewyższa liczebność N2  MPieniek  0
 Funkcja przyporządkowująca wartość minimalną.  darkMagic  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl