szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kraków
Okrag o osrodku w punkcie O jest styczny do prostej l a okrag o osrodku w punkcie S jest styczny do prostej k. Okresl wzajemne połozenie tych okregów. [l:x-y+5=0 , O(0,1)] [k:x-y-4=0 S(0,0). Rysunek sobie zrobiłem do tego zadania i wiem ze te proste przecinaja sie , tylko pasuje mi wskazac jak policzyc odległosc miedzy prostymi ???
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
Zacznij może wyznaczając promienie tych dwóch okręgów. Promieniem będzie odległość będzie odległość punktu O od prostej l, a drugim promieniem odległość punktu S od prostej k
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kraków
A nie da się tego inaczej jakoś zrobic ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
Ja nie widzę innej możliwości. Może ktoś inny
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kraków
A możeszz mi w niewielkim stopniu pokazac jak wyliczyc ten promien ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 20:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
Oczywiście że mogę. [l:x-y+5=0 , O(0,1)]

r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C  |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2}  } }=   \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }=  \frac{4}{ \sqrt{2} } =  \frac{4 \sqrt{2} }{2}

[k:x-y-4=0 S(0,0)]

r _{2}= \frac{|0+0-4|}{ \sqrt{2} }=   \frac{4}{ \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2} }{2}

Odległość punktu O od puntu S

\sqrt{(0-0) ^{2}+(1-0) ^{2}  }=1
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kraków
piti-n napisał(a):
Oczywiście że mogę. [l:x-y+5=0 , O(0,1)]

r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C  |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2}  } }=   \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }=  \frac{4}{ \sqrt{2} } =  \frac{4 \sqrt{2} }{2}

[k:x-y-4=0 S(0,0)]

r _{2}= \frac{|0+0-4|}{ \sqrt{2} }=   \frac{4}{ \sqrt{2} }= \frac{4 \sqrt{2} }{2}

Odległość punktu O od puntu S

\sqrt{(0-0) ^{2}+(1-0) ^{2}  }=1


chyba ma byc w rownaniu r2 wynik minus 4 pierwiastki 2 nad 2 ?? mam jeszcze pytanie dlaczego w r1 podstawiłes -1 jak jest plus 1 ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 cze 2011, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 534
Lokalizacja: Wroclaw
|-4|=4

r _{1} = \frac{|Ax _{0}+By _{0}+C |}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }= \frac{|1 \cdot 0+(-1) \cdot 1+5 |}{ \sqrt{ 1^{2}+(-1) ^{2} } }= \frac{|0-1+5|}{ \sqrt{2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} } = \frac{4 \sqrt{2} }{2}

Jak długość może być ujemna? Promień jest długością
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 położenie okręgów - zadanie 3  celia11  2
 Położenie okręgów - zadanie 4  wojtek993  1
 Położenie okręgów  ola09.03  4
 położenie okręgów - zadanie 2  celia11  3
 połozenie okręgów  pln17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl