szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 26 maja 2011, o 10:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
Weryfikacja hipotez dotyczących proporcji (wskaźników struktury)


Model dla jednej proporcji
Zmienna X ma rozkład dwupunktowy, P(X=1)=p
Hipoteza zerowa:
H_0: \ p=p_0
Statystyka testowa dla małej próby:
\boxed{Z=2 \left( \arcsin \sqrt{\^p} - \arcsin \sqrt{p_0} \right)  \sqrt{n}}
Statystyka testowa dla dużej próby:
\boxed{Z=\frac{\^p - p_0}{\sqrt{\frac{p_0 (1-p_0)}{n}}}}
Hipotezy alternatywne oraz obszary krytyczne:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
H_1: \ p \ne p_0 & H_1: \ p > p_0 & H_1: \ p < p_0 \\ \hline
\left(-\infty; -z_{1-\frac{\alpha}{2}}\right) \cup \left(z_{1-\frac{\alpha}{2}}; +\infty\right) &  \left(z_{1-\alpha}; +\infty\right) & \left(-\infty; -z_{1-\alpha}\right) \\ \hline
\end{tabular}

:arrow: Przykład 1.1
Ukryta treść:    

:arrow: Przykład 1.2
Ukryta treść:    


Model dla dwóch proporcji
Zmienne X, \ Y mają rozkład dwupunktowy, P(X=1)=p_1, \ P(Y=1)=p_2
Hipoteza zerowa:
H_0: \ p_1=p_2
Statystyka testowa dla małej próby:
\boxed{Z=2 \left( \arcsin \sqrt{\^p_1} - \arcsin \sqrt{\^p_2} \right)  \sqrt{n^*}}
Statystyka testowa dla dużej próby:
\boxed{Z=\frac{\^p_1 - \^p_2}{\sqrt{\frac{p^*(1-p^*)}{n^*}}}}
Gdzie:
\^p_1 = \frac{k_1}{n_1} \\
\^p_2 = \frac{k_2}{n_2} \\
p^* = \frac{k_1 + k_2}{n_1 + n_2} \\
n^* = \frac{n_1 \cdot n_2}{n_1 + n_2}
Hipotezy alternatywne oraz obszary krytyczne:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
H_1: \ p_1 \ne p_2 & H_1: \ p_1 > p_2 & H_1: \ p_1 < p_2 \\ \hline 
\left(-\infty; -z_{1-\frac{\alpha}{2}}\right) \cup \left(z_{1-\frac{\alpha}{2}}; +\infty\right) &  \left(z_{1-\alpha}; +\infty\right) & \left(-\infty; -z_{1-\alpha}\right) \\ \hline
\end{tabular}

:arrow: Przykład 2.1
Ukryta treść:    

:arrow: Przykład 2.2
Ukryta treść:    
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej  scyth  0
 granica dwóch zmiennych - zadanie 10  Mateusz9000  1
 Suma dwóch łańcuchów Markowa  Lotri  0
 Zbiory rozwiązań dwóch funkcji takie same dla a= ?  Goraleczek  1
 nierówność dwóch zmiennych dodatnich  wielkireturner  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl