szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 maja 2011, o 00:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej


Model I
Zmienna X \sim N(\mu, \sigma)
\mu - nieznane
\sigma - znane
Hipoteza zerowa:
H_0: \ \mu=\mu_0
Statystyka testowa:
\boxed{Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma} \sqrt{n}}
Hipotezy alternatywne oraz obszary krytyczne:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
H_1: \ \mu \ne \mu_0 & H_1: \ \mu > \mu_0 & H_1: \ \mu < \mu_0 \\ \hline
\left(-\infty; -z_{1-\frac{\alpha}{2}}\right) \cup \left(z_{1-\frac{\alpha}{2}}; +\infty\right) &  \left(z_{1-\alpha}; +\infty\right) & \left(-\infty; -z_{1-\alpha}\right) \\ \hline
\end{tabular}

:arrow: Przykład 1.1
Ukryta treść:    

:arrow: Przykład 1.2
Ukryta treść:    


Model II
Zmienna X \sim N(\mu, \sigma)
\mu - nieznane
\sigma - nieznane
Hipoteza zerowa:
H_0: \ \mu=\mu_0
Statystyka testowa:
\boxed{T=\frac{\bar{X}-\mu_0}{s} \sqrt{n}}
Hipotezy alternatywne oraz obszary krytyczne:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
H_1: \ \mu \ne \mu_0 & H_1: \ \mu > \mu_0 & H_1: \ \mu < \mu_0 \\ \hline
\left(-\infty; -t_{1-\frac{\alpha}{2}}^{n-1}\right) \cup \left(t_{1-\frac{\alpha}{2}}^{n-1}; +\infty\right) &  \left(t_{1-\alpha}^{n-1}; +\infty\right) & \left(-\infty; -t_{1-\alpha}^{n-1}\right) \\ \hline
\end{tabular}

:arrow: Przykład 2.1
Ukryta treść:    

:arrow: Przykład 2.2
Ukryta treść:    


Model III
Zmienna X ma rozkład dowolny
n - duże
Hipoteza zerowa:
H_0: \ \mu=\mu_0
Statystyka testowa:
\boxed{Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{s} \sqrt{n}}
Hipotezy alternatywne oraz obszary krytyczne:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
H_1: \ \mu \ne \mu_0 & H_1: \ \mu > \mu_0 & H_1: \ \mu < \mu_0 \\ \hline
\left(-\infty; -z_{1-\frac{\alpha}{2}}\right) \cup \left(z_{1-\frac{\alpha}{2}}; +\infty\right) &  \left(z_{1-\alpha}; +\infty\right) & \left(-\infty; -z_{1-\alpha}\right) \\ \hline
\end{tabular}

:arrow: Przykład 3.1
Ukryta treść:    
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej - zadanie 2  domis567  3
 Przedział ufności dla średniej  abrasax  0
 Weryfikacja hipotez dotyczących jednej i dwóch proporcji  scyth  0
 Wartości m  dezett  3
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 111  tracer69  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl