szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 maja 2011, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: ...
Witam.
Mam do napisania równanie parametryczne prostej przechodzącej przez 2 pkt. Punkt P=(2,1,-1) i Q=(1,0,1).
Mam wzór, ale ze mnie nie było na zajeciach nie bardzo wiem jak skozystac.

Dochodze do takiej postaci:
\frac{x-2}{2} = y-1 =  \frac{z+1}{-2}

Chyba sie to tak powinno rozpisac, ale nie jestem pewien:
\left\{\begin{array}{l} x=2y\\y= \frac{z-1}{-2} \\z=-x-3\end{array}

No i nie wiem co z tym dalej. Nie mam parametru i zapewne zle rozumuje cos.
Troche późno pisze, ale moze jeszcze ktos odpisze dzisiaj :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 maja 2011, o 23:26 
Gość Specjalny

Posty: 2953
Lokalizacja: Wrocław
równanie parametryczne prostej:
(x,y,z)=\vec{OP}+t \cdot \vec{PQ}
narysuj sobie te wektory to zobaczysz, że gdy t przebiega cały zbiór R, to mamy tę prostą.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 maja 2011, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: ...
Co to jest za wektor OP? Taki wzór pierwszy raz na oczy widze, w notatkach mam wszędzie ten wzór:

\frac{x- x_{0} }{m} =  \frac{y-y _{0}}{n} = \frac{z- z_{0} }{}

albo ten z którego kożystałem, analogiczny do płaszczyzny. Teraz to juz widze, ze chyba nie z tego wzoru skozystałem i nie bardzo wiem jak teraz mam to robic...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 maja 2011, o 00:21 
Gość Specjalny

Posty: 2953
Lokalizacja: Wrocław
O=(0,0,0)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 9 maja 2011, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 16273
O ile ta postać
\frac{x-2}{2} = y-1 =  \frac{z+1}{-2}
jest poprawna to wystarczy dopisać po prawej stronie t
\frac{x-2}{2} = y-1 =  \frac{z+1}{-2}=t
i wyznaczacz odpowiednio x,y,z
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 maja 2011, o 13:09 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Albo po prostu zapamiętać, że:

\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}  \Leftrightarrow  \begin{cases} x=at+x_0 \\ y=bt+y_0 \\z=ct+z_0 \end{cases}

i robić zamianę z automatu (oczywiście pamiętając o tym, z czego ten wzór wynika - a wynika z tego, co napisała anna_).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne prostej  Michal_Walczuk  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 2  intel86  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 4  h3X  5
 równanie parametryczne prostej - zadanie 5  eyf  2
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 9  Ktos_88  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl