szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 19 mar 2011, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Rzeszów
Mam takie zadanie:
W produkcji wyrobów pewnego wytwórcy znajduje się 35% wyrobów I gatunku, reszta to wyroby II gatunku. Odbiorca zakupił 10 sztuk wyrobów. Obliczyć:
a) prawdopodobieństwo tego że, wśród zakupionych wyrobów tylko 3 sztuki będzie I gatunku
b) prawdopodobieństwo tego, że wśród zakupionych wyrobów tylko 3 będą II gatunku
c) jakiej średniej liczny wyrobów I gatunku może spodziewać się odbiorca jeśli zakupi 120 sztuk wyrobów?
Przykład rozwiązać w oparciu o arkusz kalkulacyjny Excel. Sporządzić wykresy funkcji prawdopodobieństwa i dystrybuanty.

Potrafię zrobić wykresy oraz tabelkę, lecz potrzebuję żeby ktoś zorientowany potwierdził moje odpowiedzi:
a) 0,25222
b) 0,0212
c) nie mam pojęcia jak policzyć (?)

co do odpowiedzi na a) i b) to mam duże wątpliwości, c) niestety nie wiem jak policzyć. Z góry dziękuję za korektę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 mar 2011, o 14:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Zakładamy, że wytwórca ma bardzo dużo wyrobów.
a) oraz b) potwierdzam.
c)
Rozwiązałeś a) i b) czyli wiesz prawd. na dokładnie k sztuk I gatunku w n kupionych.
O wartości oczekiwanej możesz znaleźć np. na wiki, w każdym razie google znajdzie.
Czyli liczysz sobie w excelu szanse na (dokładnie) 0 sztuk I gatunku, na 1 sztukę, ..., na 120 sztuk I gatunku. I dodajesz te prawd.-a mnożąc każde z nich przez liczbę sztuk (I gatunku), którą to prawd. dotyczy.
Zgaduję jednak, że excel się nie wyrobi na liczbach rzędu {120 \choose 60}, więc policz to prawd. 0 sztuk I gatunku, a dalej każde to poprzednie wymnożone przez (dla k \in {1,2,...,120}):
\frac{0.35*(121-k)}{0.65*k}
Skąd się wzięło? Podziel szansę na k sztuk przez szansę na k-1 sztuk.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 mar 2011, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Rzeszów
nie wiem czy dobrze zrozumiałem to co napisałeś...

a więc policzyłem z tego wzoru co mi podałeś dla k  \in {1,...,120}
następnie pomnożyłem k* wynik z poprzedniego
i policzyłem średnią z otrzymanych wyników, co dało mi średnią 32.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 mar 2011, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 429
Lokalizacja: Takla Makan
Hmm, moim zdaniem to:
a) X - zmienna losowa określająca ilość wylosowanych artykułów I gatunku, czyli szukamy
P(X=3)=\binom{10}{3}\cdot 0,35^3\cdot 0,65^7 i wynik zgadza się z odpowiedzią
b) analogicznie do a)
c) EX=\sum_{i=1}^{120} x_ip_i czyli musisz dla każdego i wyznaczyć p_i analogicznie jak w a) i następnie obliczyć wartość oczekiwaną. Średnia mi wyszła 42.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład dwumianowy - zadanie 16  mozol_pl  2
 Rozkład dwumianowy - zadanie 10  jacuch93  0
 Rozkład dwumianowy - zadanie 20  Poszukujaca  1
 rozkład dwumianowy - zadanie 3  doreh  2
 rozkład dwumianowy - zadanie 9  k-misiaa  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl