szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2011, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 279
Niech \sum =\{a_1,..., a_n\} będzie n-literowym alfabetem i niech n \ge 1. Ile jest wszystkich słów S_m =l_1, l_2,..., l_m o długości m \le n o literach z \sum?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2011, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 5101
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Jest ich \sum_{m=0}^nn^m=\frac{n^{n+1}-1}{n-1}, bo słów długości m jest n^m. Oczywiście wliczyłem też słowo puste (zeroliterowe).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2011, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 279
norwimaj napisał(a):
Jest ich \sum_{m=0}^nn^m=\frac{n^{n+1}-1}{n-1}


Ok tylko jak obliczyłeś tą sumkę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2011, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 5101
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
To jest suma ciągu geometrycznego, więc można skorzystać ze wzoru. Ja tego wzoru nie pamiętam, więc mnożę i dzielę przez n-1 i tak to właśnie wychodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba funkji "na"  Fist90  9
 Liczba 5-cio elementowych permutacji z elementów a, b  Maserman  2
 liczba chromatyczna - grafy  borubarek  0
 Liczba chromatyczna - zadanie 5  Anonymous  5
 Ile słów można utworzyć.  Nikola55  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl