szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Wrocław
Witam, czy ktoś mógłby udzielić wskazówek do następujących zadań? :

1. Pokaż, że jeśli każdy element w grupie jest odwrotny do siebie, to grupa jest przemienna
przemienność: przemienne, gdy \vee a,b a \cdot b=b \cdot a, odwrotny: odwrotny gdy a \cdot b=e     \wedge  b \cdot a=e. Co z tym dalej?

2.Udowodnij, że skończony monoid, w którym zachodzi jedno z praw skracania jest grupą.
Wskazówka:rozważ ci¡g elementów a; aa; aaa; aaaa; : : :.

3. Wyznacz wszystkie izomorfizmy pomiędzy grupą obrotów kwadratu, a grupą (Z4; +4)
do tego znalazłem to: 112626.htm ale niewiele mi to mówi
/ta grupa (Z4; +4) wyglada chyba tak?:
+ 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 5 7 1
2 2 7 1 2
3 3 1 2 5
/
Grupa kwadratu znacznie większa, zawiera też identyczności.
Jak wyznaczyć te izomorfizmy?

Niektóre były w starych tematach rozwiązane, lecz nie przemawiały do mnie zbytnio. Jeśli to możliwe to prosiłbym o 'łopatologiczne' przedstawienie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 mar 2011, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
1. Tzn. dla każdego x\in G mamy xx=e

Ustalmy a,b\in G

e=abab\\ a=aabab=(aa)bab=bab\\ a=bab\\ ab=babb=ba(bb)=ba
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Grupa przemienna - zadanie 4  princess691  7
 grupa przemienna - zadanie 2  anetaaneta1  1
 Grupa przemienna - zadanie 7  max123321  4
 Grupa przemienna - zadanie 3  Anonymous  1
 Grupa przemienna - zadanie 5  max123321  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl