szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: symbol Newtona
PostNapisane: 12 mar 2011, o 12:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 101
Liczba {200\choose 100} dzieli się przez:
a) 101
b) 97
c) 11
d) żadna z powyższych odpowiedzi

niestety w tym zadaniu nie wystarczy podać dobre odpowiedzi, trzeba podać również uzasadnienia, w związku z tym chciałam spytać czy jest jest to oczywiste, że ta liczba jest całkowita, czy może trzeba to pokazać, i w ogóle co napisać? rozpisać to i poskracać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: symbol Newtona
PostNapisane: 12 mar 2011, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka:
{200\choose 100}=\frac{200 \cdot 199 \cdot 198 \cdot  \ldots  \cdot 101}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots  \cdot 100}

Przykładowo: liczba 101 w rozkładzie licznika na czynniki pierwsze występuje z wykładnikiem 1, a w mianowniku z wykładnikiem 0. Tak więc w całej liczbie występuje z wykładnikiem 1, więc liczba jest podzielna przez 101.

Spróbuj przeprowadzić podobne rozumowanie dla liczb 97 i 11.

Q.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: symbol Newtona
PostNapisane: 12 mar 2011, o 17:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 101
hm, naprawdę znam odpowiedź do tego zadania, wiem, że ta liczba dzieli się przez 11 i 101 oraz, że nie dzieli się przez 97...
wnioskując z odpowiedzi, pomyślałam, że nie muszę pokazywać, że ta liczba jest całkowita, bo jest to oczywiste; zatem dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 symbol newtona - zadanie 24  studentka10  0
 Symbol Newtona - zadanie 28  Sugre  9
 Symbol Newtona  ktyl  4
 Symbol Newtona - zadanie 11  arekklimkiewicz  3
 Symbol Newtona - zadanie 38  isia93  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl