szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2011, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Sosnowiec
Cytuj:
Przez punkt P= \left( \frac{25}{3};0 \right) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x^2+y^2=25.
a) napisz równania tych stycznych
b) oblicz pole trójkąta PKL, gdzie K i L są punktami styczności


Moze ktoś policzyć podpunkt a bo ja nie potrafię się doliczyć.

Próbowałem zakładając że delta = 0 i rysując proste i pisząc zależności i nie wychodziło mi.
A może jest jakiś inny prostszy sposób ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2011, o 02:32 
Użytkownik

Posty: 16269
Równanie stycznej ma postać:
y=ax+b
ponieważ przechodzi przez punkt P= \left( \frac{25}{3};0 \right), więc jego wspólrzędne muszą to równanie spełniać
0=a \cdot\frac{25}{3} +b \Rightarrow b=- \frac{25}{3}a
czyli styczna jest postaci:
y=ax- \frac{25}{3}a

x^2+y^2=25
x^2+(ax- \frac{25}{3}a)^2=25
\frac{9(a^2 + 1)x^2 - 150a^2x + 625a^2 - 225}{9}=0
9(a^2 + 1)x^2 - 150a^2x + 625a^2 - 225=0
\Delta=0
\Delta=(- 150a^2)^2-4[9(a^2 + 1)](625a^2 - 225)=900(9 - 16a^2)=0
9 - 16a^2=0
(3 + 4a)(3 - 4a)=0
a=- \frac{3}{4} lub a=\frac{3}{4}

styczne
y=- \frac{3}{4}x+ \frac{25}{4}
y= \frac{3}{4}x-\frac{25}{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2011, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Sosnowiec
Dziękuje. Ja popełniałem non stop błąd obliczeniowy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 styczne do okręgu - zadanie 10  Kofeinka  1
 Styczne do okręgu - zadanie 12  Human89  1
 styczne do okręgu - zadanie 20  kata189  1
 Styczne do okręgu - zadanie 27  jagoda90  1
 styczne do okregu - zadanie 3  Graves71  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl