szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Wrocław
zadanie :
Cytuj:
Na ile sposobów mozna ułozyc harmonogram rozgrywek dla czterech druzyn, przyjmujac, ze kazda
druzyna gra co tydzien jeden mecz. Zakładamy, ze kazda druzyna rozgrywa jeden mecz z kazda inna
(bez rewanzy), a w ustalonym tygodniu mecze rozgrywane sa równolegle. To samo dla 6 druzyn.
Ilość spotkań to kombinacje bez powtórzeń \binom{4}{2} = 6
Teraz trzeba policzyć możliwe harmonogramy spotkań. Problemem jest to że dana drużyna może grać jeden mecz tygodniowo i nie wystarczy policzyć ilości permutacji takich zbiorów dwuelementowych (dwie drużyny).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2011, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Spróbuje...

Ilość meczy = \binom{4}{2} = 6
A spotkań będzie 3, bo w jednym spotkaniu rozgrywane są dwa mecze. (to zależy jak pojmować "spotkanie" - czy jako mecz czy jako runda/kolejka). Nie ważne...

Niech A, B, C, D - drużyny. Ustalamy harmonogram. Jeżeli mecze są rozgrywane równolegle, tzn że grają o tej samej godzinie i w tym samym dniu, czyli jak gra A z B oraz C z D w pierwszej kolejce, to ten rozpis jest taki sam jak C z D oraz A z B. Zajmijmy się pierwszą drużyną. W pierwszej kolejce, drużyna A może grać z 3 drużynami, pozostałe dwie drużyny grają ze sobą. W drugiej kolejce drużyna A może grać z 2 drużynami (z jedną już grała), pozostałe dwie drużyny grają ze sobą. W trzeciej kolejce drużyna A może grac z 1 drużyną, pozostałe dwie drużyny grają ze sobą. Czyli sposobów jest: 3 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1=6
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość permutacji z dokładnie jedną inwersją.  myky  0
 Ilość sposobów wyboru miejsc  patryk007  1
 Zadanie o szachistach kombinacja meczy  szczepanik89  1
 ilość kodów  tukanik  0
 Ilosc kombinacji  norbi123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl