szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Czy da się znaleźć wzór ogolny dla wzoru:
\begin{cases} a _{1}=1  \\ a _{n+1}= \frac{a _{n} }{a _{n}+1 }+1   \end{cases}
??
Jeśli tak, to prosze, napiszcie go :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jesteś pewien, że chodzi Ci o wzór ogólny, a nie o znalezienie granicy tego ciągu?

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Tak, chodzi mi o znalezienie granicy, ale myślałem, ze do tego potrzebny jest wzór ogólny...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie, wzór ogólny nie jest potrzebny - wystarczy wykazać, że ciąg jest monotoniczny i ograniczony, skorzystać z twierdzenia, że w takim razie ma granicę, a potem w podanym wzorze przejść z n do nieskończoności by stwierdzić ile ta granica jest równa.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
eee... w szkole dopiero zaczynamy ciagi i to zadanie nie jest z matmy tylko z fizyki... doszedłem do takiego ciagu i po prostu musze znaleźć tą granice, nie wiem jak ją obliczyć, mimo rad..... wykonując to zadanie 'numerycznie' ta granica wyszłą mi około 1.62... mógłbym prosić po prostu o wynik? albo jak już jakieś krótkie wyjasnienie, ale najbardziej chodzi mi o samą wartośc granicy!
:)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Sam wynik to \frac{1+\sqrt{5}}{2}

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lut 2011, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Dzieki wielkie :)
Samemu przed chwilą znalazłem na tym forum jak takie coś obliczyć i wyszedł mi taki sam wynik :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyprowadź wzór rekurencyjny  chlebzmaslem  1
 jaki jest wzor na... - zadanie 2  TobiWan  5
 podać wzór jawny  lampid  1
 Wzór na rozłożenie permutacji n elementowej na 2 cykle.  valverde12345  1
 tożsamość wzór newtona  borowa  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl