szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lut 2011, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: polska
Witam, musze obliczyć to działanie i zapisać w jak najprostszej postaci

\frac{4x ^{2}-25 }{x ^{2} + 6x + 9}  \cdot   \frac{x ^{3}+ 27  }{4x ^{2}+ 20x + 25}

powinno wyjść: \frac{2x ^{3}-11 ^{2}+ 33x - 45  }{2x ^{2} + 11x + 15}

dokładniej to mam problem z mianownikiem, zamieniłem go na postać iloczynową, ale coś nie pasuje;/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta
PostNapisane: 9 lut 2011, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 383
\frac{(2x-5)(2x+5)}{(x+3) ^{2} } \cdot  \frac{(x+3)(x ^{2}-3x+9) }{(2x+5) ^{2} }
Czyli korzystamy z wzorow skroconego mnozenia. Teraz trzeba tylko poskracac i wymnozyc :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lut 2011, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: polska
lenkaja napisał(a):
\frac{(2x-5)(2x+5)}{(x+3) ^{2} } \cdot  \frac{(x+3)(x ^{2}-3x+9) }{(2x+5) ^{2} }
Czyli korzystamy z wzorow skroconego mnozenia. Teraz trzeba tylko poskracac i wymnozyc :)


a możesz mi powiedzieć jak otrzymć mianownik w \frac{(x+3)(x ^{2}-3x+9) }{(2x+5) ^{2} }
bo mi jeszcze 2 wychodzi przed nawiasem, tylko nie wiem dlaczego
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lut 2011, o 18:09 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
\frac{x ^{3}+ 27  }{4x ^{2}+ 20x + 25} =  \frac{x ^{3}+ 3 ^{3} }{4x ^{2}+ 20x + 25}
Tutaj jak powstał licznik. Dalej korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia.

Mianownik powstaje z policzenia równania kwadratowego 4x ^{2}+ 20x + 25 =0
\Delta = 0
x = - \frac{5}{2}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lut 2011, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: polska
kamil13151 napisał(a):
\frac{x ^{3}+ 27  }{4x ^{2}+ 20x + 25} =  \frac{x ^{3}+ 3 ^{3} }{4x ^{2}+ 20x + 25}
Tutaj jak powstał licznik. Dalej korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia.

Mianownik powstaje z policzenia równania kwadratowego 4x ^{2}+ 20x + 25 =0
\Delta = 0
x = - \frac{5}{2}


no tak postać iloczynowa ze wzoru y = a( x-x _{0} ) ^{2} wynosi y = 4( x+2,5) ^{2} więc y = 2( 2x+5) ^{2} co z tą dwójką zrobić przed nawiasem? bo reszte mam w porządku
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lut 2011, o 18:36 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
a(x-x _{1}) ^{2} = 0
4(x+2,5) ^{2} = 0 / 4
(x+2,5) ^{2} = 0
x+2,5 = 2x + 5
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrazenia wymierne - zadanie 6  misia1992  3
 Wyrażenia Wymierne - zadanie 34  marekk  4
 Wyrażenia wymierne - zadanie 40  cieslak  2
 wyrazenia wymierne - zadanie 7  qaz123  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 47  Hajtowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl