szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2011, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Styczna do elipsy przechodząca przez punkt A=(-2,3)
x ^{2} +4y ^{2} =8

Proszę o obliczenie
Z góry dziękuję
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2011, o 22:09 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Wzór na styczną do elipsy \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 w punkcie (x_0,y_0):

\frac{xx_0}{a^2}+\frac{yy_0}{b^2}=1

Wykorzystaj ten wzór, a następnie ułóż układ równań, żeby wyznaczyć x_0,y_0 (pierwsze równanie wynika z faktu, że (x_0,y_0) należy do elipsy, więc spełnia jej równanie; drugie wynika z tego, że punkt A należy do szukanej prostej).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2011, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Jeżeli mógłbyś to rozpisać byłbym ogromnie wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 11:34 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Nie wątpię, proponuję jednak, żebyś po kolei spróbował zastosować sie do wskazówek.

Zacznij od zapisania równania swojej elipsy w postaci \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (podziel obie strony równania przez 8), a potem zapisz ogólne równanie szukanej prostej \frac{xx_0}{a^2}+\frac{yy_0}{b^2}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 12:49 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Mam rozumieć że to jest styczna do elipsy?
\frac{-2x ^{2} }{8}+  \frac{3y ^{4} }{4}= 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 13:40 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Nie. jest zasadnicza różnica między:
Crizz napisał(a):
Wzór na styczną (...) w punkcie (x_0,y_0)

a
marcin12-02 napisał(a):
Styczna (...) przechodząca przez punkt


Zacznij od tego, co napisałem w poprzednim poście, a potem powiem, co dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczna do elipsy - zadanie 2  johanna  4
 styczna do elipsy - zadanie 6  xy-owski  1
 Styczna do elipsy - zadanie 3  kp1311  6
 Styczna do elipsy - zadanie 5  DoDemDishes  1
 Styczna do elipsy  Kwiatekdawid  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl