szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Warszawa
witam, czy mógłby mi ktoś pokazać jak to rowziącać krok po kroku, bo kompletnie nie kapuję.
\begin{cases} x ^{2}+y ^{2} =1  \\ y=1-x^{2} \end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 sty 2011, o 21:57 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Pierwsze równanie opisuje okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1, drugie natomiast jest równaniem paraboli. Należy wyznaczyć punkty wspólne obu tych figur.

Poprawność rozwiązania możesz łatwo sprawdzić rozwiązując algebraicznie podany układ równań.
Rzeczywiście, z pierwszego równania mamy y^2=1-x^2. Stąd i z drugiego równania dostajemy y^2=y, tj. 0=y^2-y=y(y-1), czyli y=0 lub y=1. Dla y=0 mamy x^2=1-0^2=1, skąd x=-1 lub x=1.
Dla y=1 jest natomiast x^2=1-1^2=0, tj. x=0. To daje trzy punkty: (0,1), (-1,0), (1,0).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 interpretacja geometryczna - zadanie 20  proquest  3
 interpretacja geometryczna - zadanie 37  CwaniakzPKSU  0
 interpretacja geometryczna - zadanie 23  dragon7  3
 Interpretacja geometryczna - zadanie 6  invx  1
 interpretacja geometryczna - zadanie 10  maaaaagda  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl