szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 2 sty 2011, o 14:25 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdańsk
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie : logarytmiczny dekrement tłumienia drgań wahadła matematycznego o dł. 1 m wynosi 0.2. Znaleźć, ile razy zmaleje energia drgań w ciągu 2 okresów?
Nie proszę o rozwiązanie tylko o podpowiedź :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2011, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 70
\partial - niech będzie logarytmiczny dekrement drgań ;)

Mamy prosty wzorek:
\partial = \frac{A _{n} }{A _{n+1} }

Ogólnie logarytmiczny dekrement drgań ma nam wskazać jak zmienia się ampituda, z tego co pamiętam ;)

Nie wiem czy dobrze kombinuje ale wydaje mi się że to by było tak:
0,2= \frac{1}{5}

\frac{1}{5}= \frac{A _{n} }{A _{n+1} }

więc z tego wynika chyba, że po pierwszym okresie ampituda zmaleje 5 krotnie, a po drugim znowu zmaleje 5 krotnie, ale w stosunku do otrzymanej, a nie początkowej, więc ogółem ampituda zmaleje 25-krotnie, no a skoro ampituda maleje 25-krotnie to także energia maleje 25-krotnie.

Kiedyś na kółku fizycznym miałem o tym logarytmicznym dekremencie drgań i pamiętam, że to się właśnie z jakiegoś stosunku obliczało, ale czy to jest ten stosunek to nie jestem w stanie Ci odpowiedzieć :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2011, o 20:16 
Moderator

Posty: 10353
Lokalizacja: Gliwice
kamil142, nie do konca tak. To co napisales to bylby dekrement tlumienia (nie logarytmiczny) i zazwyczaj oznacza sie to jako \delta natomjiast tutaj jest logarytmiczny
melman36, co sprawilo Ci problem tutsaj? podstaw dane do wzorow
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 sty 2011, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdańsk
ale do jakiego wzoru w końcu bo juz nie wiem
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2011, o 21:04 
Moderator

Posty: 10353
Lokalizacja: Gliwice
energia drgan to E=\frac12kA_n^2 natomiast logarytmiczny dekrement tlumienia to \Lambda=\ln\frac{A_n}{A_{n+1}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z drgań  Grzegorz Getka  3
 Logarytmiczny dekremet tłumienia - zadanie 2  wojtek6214  0
 Logarytmiczny dekrement tłumienia - zadanie 12  wojtek1205  1
 amplituda drgan ciezarka  fafner  1
 logarytmiczny dekrement sprawdzenie  damiano121  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl