szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 21 gru 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Wilno
Dla jakiej wartości parametru c funkcja

f(x) = \begin{cases}  \frac{x}{2}, 0\leq x \leq c\\0, p.p\end{cases}

jest gęstością prawdopodobieństwa w zmiennej losowej X. Obliczyć wartość oczekiwaną i modę.

Obliczyłem ten przykład (nie wiem czy dobrze).
Wyszło mi, że

c = 2

EX = \frac{8}{6}

A moda ile tutaj wynosi?

Należy obliczyć pochodną z (\frac{x}{2})' to jest \frac{1}{2}

I co dalej?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 gru 2010, o 22:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9096
Lokalizacja: Łódź
Znasz definicję mody dla rozkładu ciągłego? W jakim celu liczysz pochodną? Reszta jest dobrze policzona.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 gru 2010, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Wilno
Zagalopowałem się.

OK, nie liczy się pochodną. Ale nadal nie wiem jaka będzie moda. Z definicji wiem, że jest to ekstremum lokalne. Ale czy tu takie istnieje?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 gru 2010, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9096
Lokalizacja: Łódź
Nie do końca jest to ekstremum lokalne, jest to odcięta, w której funkcja gęstości osiąga wartość największa. Narysuj sobie wykres funkcji gęstości, wtedy będzie Ci łatwo to odczytać.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 gru 2010, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Wilno
\frac{1}{2}x w przedziale 0 \le x  \le 2 to jest dla x = 2

O to chodzi?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 gru 2010, o 08:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9096
Lokalizacja: Łódź
Zgadza się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zmienna losowa ciągła - zadanie 3  Tarz  3
 Zmienna losowa ciągła - zadanie 5  jaszczomps  0
 Zmienna losowa ciągła - zadanie 6  apex39  1
 zmienna losowa ciągła - zadanie 4  mariuszK3  1
 Zmienna losowa ciągła  hetakhe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl