szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Przez punkt P(2,-5,3) poprowadzić prostą prostopadłą do prostej l:  \frac{x-2}{3} =  \frac{y+1}{-2} =  \frac{z-5}{1} i posiadającą z nią punkt wspólny.

Bardzo prosze o pomoc, bo nie daje mi to spokoju..
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2010, o 19:26 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Przedstaw równanie prostej w postaci parametrycznej. Oznaczmy punkt wspólny prostych przez A, wówczas \vec{AP} jest prostopadły do wektora kierunkowego podanej prostej oraz A spełnia jej równanie. Skorzystaj z tych dwóch faktów.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2010, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Z nad morza ;)
Właśnie tak zrobiłem, ale wynik wyszedł inny niż w odpowiedziach.. robiłem tak dla dwóch przykładów.. jeżeli nie byłby to dla Ciebie problem to prosiłbym, abyś zrobił, albo chociaż zaczął to zadanie, bo siedzę nad nim już półtorej godziny ;s albo przynajmniej powiedz mi ile wychodzi Ci współczynnik t, to sprawdzę, czy robię tak samo.. ;/

EDIT.
l: x=2+3t, y=-1-2t, z=5+t
\vec{AP} = [-3t, -4+2t, -2-t]
\vec{AP} * \vec{a} = -9t+8-4t-2-t = 0
t= \frac{6}{14}
Współczynniki kierunkowe:
[- \frac{18}{14} ,- \frac{44}{14} ,- \frac{32}{14} ]

Dobrze jest?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 gru 2010, o 20:03 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Powinno być OK. Mi wyszło tak samo (porównując z odpowiedziami, sprawdź tylko, czy otrzymane wektory kierunkowe - Twój i ten z odpowiedzi - są równoległe).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć równanie parametryczne i kierunkowe prostej.  maci3k  1
 Analiza położenia prostej i płaszczyzny (parametr)  kingap94  2
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 obraz prostej hiperbolicznej  kieubass  4
 Określ wzajemne położenie prostej k i okręgu o, gdy:  91patii  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl