szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 01:25 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam!
Mam wielką prośbę... proszę o pomoc w rozwiązaniu pierwszych trzech zadań z tej kartki... kombinuje i kombinuje ale nic nie mogę wymyślić... jak zwykle moje problemy z analityczną :(
4 i 5 zrobiłam, ale tych trzech pierwszych nie moge ogarnac... Proszę o ich możliwe rozwiązanie, ale z wytłumaczeniem, gdyż nie jest to zadanie domowe, które mogę "odpisac" i wszystko bedzie po klopocie, tylko przykładowe zadania na kolokwium... Chciałabym na przykładzie rozwiązanego je zrozumieć :)

P.S.
Przepisuję jeszcze raz z LaTeXem, bo moj temat z zeskanowanymi zadaniami wyladowal w koszu... :(

1. Oblicz (\vec{a} + \vec{b}) \circ (\vec{a} + \vec{b}) wiedząc że \left|\vec{a} \right|=1  \left|\vec{b} \right|=5 a kąt między tymi wektorami wynosi \frac{ \pi }{3}.

2. Oblicz długość przekątnych równoległoboku zbudowanego na wektorach \vec{a} =  2\vec{p}+ \vec{q} i \vec{b} =  \vec{p} -  2\vec{q} , gdzie \vec{p} i \vec{q} są wektorami jednostkowymi tworzącymi kąt \frac{ \pi }{3}

3. Znajdź długość wektora \vec{a} = 6\vec{p}- 8\vec{q} wiedząc, że \vec{p} i \vec{q} są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi.

Z góry dziękuję za wszystkie rozwiązania i wytłumaczenia!
Magda
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 02:15 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1.(\vec{a} + \vec{b}) \circ (\vec{a} + \vec{b})=\vec{a}^ 2+2\vec{a}\circ \vec{b}+\vec{b}^2=\vec{a}^ 2+2\left| \vec{a}\right| \cdot \left|\vec{b} \right| \cdot cos \frac{\pi}{3}+\vec{b}^2   =1+2 \cdot 1 \cdot 5 \cdot    \frac{1}{2}+25.
3. \left|\vec{a} \right| = \sqrt{\left( 6\vec{p}- 8\vec{q}\right)^2 }= \sqrt{36\vec{p}^2-2 \cdot 6 \cdot \vec{p} \cdot 8\vec{q}+648\vec{q}^2}= \sqrt{100-96cos0}=10.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
JankoS napisał(a):
3. \left|\vec{a} \right| = \sqrt{\left( 6\vec{p}- 8\vec{q}\right)^2 }= \sqrt{36\vec{p}^2-2 \cdot 6 \cdot \vec{p} \cdot 8\vec{q}+648\vec{q}^2}= \sqrt{100-96cos0}=10.


Hmm a wynik nie powinien byc raczej 2? bo z tego co pamietam to cos0 to 1...
Dziekuje!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2010, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
prbhary napisał(a):
JankoS napisał(a):

Hmm a wynik nie powinien byc raczej 2?

Powinien. Przepraszam.
A wracając do zadań. Drugie można zrobić (?) przy pomocy twierdzenia Carnota.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że... wektory  cz0rnyfj  1
 Zapis wektory  Mr_Green  2
 Wektory - zadanie 25  papuga2  2
 pole rombu, wektory  mateusz.ex  5
 Wektory oblicz  SirMyxir  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl