szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2010, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Rumia
Polecenie: zbadać czy czterdziesty wyraz rozwinięcia dwumianu (\sqrt{3}+ \sqrt[3]{5})^n, gdzie {n+1 \choose n-1}=50*99 jest liczbą naturalną.

Zapisuje wzór na czterdziesty wyraz:
A_{40}= {n \choose 39}(\sqrt{3})^{n-39}(\sqrt[3]{5})^{39}

Ponieważ kombinacja ta to ilość 39 podzbiorów zbioru n elementowego dla n  \ge 39 istotne dla wyniku są pierwiastki i tam trzeba coś zauważyć.

Na tym na chwilę obecną kończy mi się pomysły. Będę wdzięczny za podpowiedź.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2010, o 19:09 
Gość Specjalny

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Rozpisz
{n+1 \choose n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2010, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Rumia
{n+1 \choose n-1}=\frac{n(n+1)}{2}=50*99 \\ n(n+1)=9900
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2010, o 20:15 
Gość Specjalny

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
50=\frac{100}{2}

Więc n=?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Znajdź a_n wyraz rozwinięcia dwumianu  Anonymous  1
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 Ile różnych dzielników ma liczba  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl