szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 18 lis 2010, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
proszę o pomoc z tym oto zadankiem:

Podaj liczbę rozwiązań układu równań:

x^2+y^2=2px\\
x^2+y^2= \frac{1}{p^2}

tj. przecięć okręgów, w zależności od parametru p

z góry dziękuje!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2010, o 11:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Ładne zadanko :D

\begin{cases} x^2+y^2=2px\\ x^2+y^2= \frac{1}{p^2} \end{cases} \\
 \begin{cases} x^2 -2px +y^2=0\\ x^2+y^2= \frac{1}{p^2} \end{cases} \\
 \begin{cases} x^2 -2px +p^2 +y^2= p^2\\ x^2+y^2= \frac{1}{p^2} \end{cases} \\
 \begin{cases} (x -p)^2 + y^2= p^2\\ x^2+y^2= \frac{1}{p^2} \end{cases}

Wyznacz środki S_1 \ \ S_2 i promienie obu okręgów r_1 \ \ r_2.
bez straty ogólności możemy przyjąć że r_1  \le r_2

Brak rozwiązań gdy:
|S_1S_2|> r_1 + r_2 -> Okręgi są rozłączne
lub
|S_1S_2| + r_1 < r_2 -> Jeden z okręgów leży całkowicie wewnątrz drugiego okregu

Okręgi styczne (1 rozwiązanie) gdy:
|S_1S_2|= r_1 + r_2 -> Okręgi styczne zew.
lub
|S_1S_2| + r_1 = r_2 -> Okręgi styczne wew.

Okręgi się przetną (2 rozwiązania) gdy:
r_2-r_1<|S_1S_2|<r_1 + r_2

Jest jeszcze szczególny przypadek nieskończenie wielu rozwiązań, ale czy jest on tu mozliwy to zostawiam juz Tobie ;)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 19 lis 2010, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
dziękuję przeogromnie!:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty  galka1986  1
 Równanie okręgu - zadanie 80  slawcioo  5
 L. zespolone, punkty na okręgu, dowieść  patry93  1
 napisac rownanie okregu - zadanie 2  paola8  1
 Parametryzacja równania okręgu w R3  frozzins  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl