szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lis 2010, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Łosice
\lim_{x \to + \infty }  (\frac{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x} } }{2})^{x}

Jak obliczyć taką granicę? bo kombinowałem coś z liczbą Eulera ale nie bardzo mi wychodzi;/
Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lis 2010, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka - mamy do czynienia z nieoznaczonością typu [1^\infty ], zatem przydatne będzie przekształcenie:
\left( \frac{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x} } }{2}\right)^{x}=
\left(1+ \frac{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x} }-2 }{2}\right)^{x}=
\left(\left(1+ \frac{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x}-2 } }{2}\right)^{\frac{2}{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x} }-2 }}\right)^{\frac{2 ^{ \frac{1}{x} } + 3^{ \frac{1}{x} }-2 }{2x}}

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak obliczyć taką granicę? - zadanie 2  astron  1
 Jak obliczyć taką granicę? - zadanie 4  Kamis_1990  3
 Jak obliczyć taką granicę? - zadanie 5  kreslarz  1
 Jak obliczyć taką granicę? - zadanie 3  taon666  1
 Jak obliczyć taką granicę? - zadanie 6  kasia778  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl