szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 28 wrz 2010, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Wwwwwwww
Przeszukałam forum i nie znalazłam nigdzie tego typu zadań. Były podobne, ale z podanym jeszcze środkiem okręgu bądź punktami styczności, co niestety niewiele mi pomogło. Proszę o pomoc, jeśli nie o rozwiązanie to chociaż o naprowadzenie do rozwiązania poniższych zadań:

1. Wyznacz równania okręgów, których środek znajduje się na prostej 4x - 5y = 3 i które są styczne do prostych: 2x = 3y + 10 i 2y = 3x +5.

2. Wyznacz równania okręgów o promieniu \sqrt{5}, które są styczne do prostej x – 2y =  1 w punkcie T = (3, ?).
Góra
Kobieta
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 148
Lokalizacja: cała Polska
W pierwszym masz współrzędne środka okręgu: S= \left( x,y \right) = \left( x, \frac{4x-3}{5} \right). Masz dane dwie proste styczne do okręgu, a więc ich odległość od punktu S musi być r (promień okręgu).
Ze wzoru na odległość punktu od prostej:

r=\frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }

Mamy proste: 2x-3y-10=0 oraz 3x-2y+5=0, zatem:

r=\frac{2x-3y-10}{ \sqrt{2^{2}+ \left( -3 \right) ^{2}} }=\frac{3x-2y+5}{ \sqrt{3^{2}+ \left( -2 \right) ^{2}} }

Podstawiasz y=\frac{4x-3}{5}, masz równanie z niewiadomą x, które rozwiązujesz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 punkty wspólne dwóch okregów  attyde  4
 Sposób na wyznaczanie współrzędnych punktów  Raider  2
 Równanie stycznych do okręgów  judge00  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl