szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kobyłka
musze zbadać czy podane przekształcenie jest izometria,gdy x,y nalezy do R.

a) P((x,y))=(-x,y+1)
b) P((x,y))=(2x,y)
c) P((x,y))=(y+2,x-1)
nie zrozumialem zabardzo na lekcji wiec prosze o dokladne wytlumaczenie i rozwiazaniem
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 16:58 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Przekształcenie jest izometrią, gdy \forall_{(x,y),(x',y')}d(P(x,y),P(x',y'))=d((x,y),(x',y')), gdzie d oznacza odległość punktów w danej przestrzeni (tu: punktów na płaszczyźnie).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kobyłka
i tak nie kumam :(
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 wrz 2010, o 17:10 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
a) Trzeba sprawdzić, czy dla dowolnych par (x,y), (x',y') liczb rzeczywistych zachodzi równość (-x'-(-x))^2+(y'+1-(y+1))^2=(x'-x)^2+(y'-y)^2 (równość odległości po podniesieniu stron do kwadratu)

b,c) rozumowanie analogiczne - wystarczy wykorzystać wzór przekształcenia P.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przestrzeń afiniczna równanie płaszczyzny  ki226  2
 Równanie krzywej utworzonej przez punkty płaszczyzny  cadavre  3
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 12  Poszukujaca  5
 przekształcenia płaszczyzny - zadanie 5  wilq01  0
 Zamiana postaci parametrycznej na kanoniczną płaszczyzny  moopsik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl