szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Poznań
Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu ABCD.
A= (-3;-1)
C= (2;4)
Oblicz pole obwód i pozostałe wierzchołki.

Obwód =20\sqrt{2}
Pole = 50 [j] ^{2}

A wierzchołki to nie wiem jak obliczyć :( Współczynnik kierunkowy prostej AC ? Czy może środek prostej AC ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 939
Lokalizacja: Mazowsze
Znajdź środek kwadratu S (czyli środek odcinka |AC|). Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej AC i przechodzącą przez S. Następnie równanie okręgu o środku w S i promieniu |AS|.
Jak rozwiążesz układ równań złożony z równania okręgu i prostej k to dostaniesz współrzędne pozostałych wierzchołków. Sprowadza to się do rozwiązania równania kwadratowego (y z równania prostej podstawiasz w miejsce y w równaniu okręgu).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Poznań
Dobra środek kwadratu to : S = (-\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}). I liczę prostą k :

Czyli mam środek i współczynnik kierunkowy a=-1
y=ax+b

\frac{3}{2}=-1 *-\frac{1}{2}+ b
b=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}

b=1

Czyli prosta k ma równanie : y=-1+1 czyli to jest y=x-1
Czyli dobrze mam jednak :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2010, o 12:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
No dobrze, wierzchołki B i D leżą na tej prostej y=-x+1. Teraz oblicz sobie długość przekątnej i wyznacz współrzędne.

Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz wierzchołki pozostałe kwadratu (dane są 2)  peter13135  2
 Prosta o równaniu zawiera jeden z boków kwadratu...  pitergg  6
 Kwadrat, współrzędne przeciwległych wierzchołków  AZS06  7
 Oblicz współrzędne punktu symetrycznego  Nesquik  5
 Romb.Współrzędne wierzchołków.Parametr.  1209  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl