szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 26 sie 2010, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 282
Lokalizacja: Wrocław
Pokaż ,że dowolny element w trójkącie Pascala jest sumą elementów leżących diagonalnie nad nim, tzn 1  \le k  \le n.
{n\choose k} = {n-1\choose k-1}  + {n-2\choose k-1} + .... + { k-1\choose k-1}

A więc mam tezę:

{n+1\choose k} = {n\choose k-1}  + {n-1\choose k-1} + .... + { k-1\choose k-1}
i przeksztalceniami z lewej strony dochodze do prawej korzystajac z tego,ze

{n+1\choose k} = {n\choose k}  + {n\choose k-1}

i wszystko fajnie pieknie, nierozumiem jednak dlaczego
{n\choose k} = {n-1\choose k-1} + .... + { k-1\choose k-1}
wlasniej tej rownosci . moze ktos mi to wyjasnic?:)

-- 26 sie 2010, o 16:39 --

to jak to zobaczyc ? oo
{n\choose k} = {n-1\choose k-1} + .... + { k-1\choose k-1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sie 2010, o 20:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
To wygląda jak dowód przez indukcję bez wspomnienia, że dowodzimy przez indukcję.
Problematyczna równość wynika wtedy z założenia indukcyjnego; i należy jeszcze sprawdzić ją dla n = 1 co jednak nie przedstawia żadnych trudności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód na prostokąt na płaszczyźnie  Anal_Iza  2
 Dowód liczby Stirlinga  Szakul1  2
 Silnia i dwumian Newtona - zadanie 2  dawid7382  2
 Dowod tożsamości - funkcje tworzące  dusiek  6
 Liczba Stirlinga, dówod.  Richard del Ferro  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl