szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2010, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: koło
Trzeba napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez P_o=(1,2,3) i oś Oz

Zamieszczam moje rozwiązanie i proszę o sprawdzenie:

1) wybieram dwa dowolne punkty leżące na osi z
P_1=(0,0,2) \  i \ P_2=(0,0,5)

2) liczę wektor \vec{P_1P_2} = [0;0;3]
i wektor \vec{P_1P_o} = [1;2;1]

Następnie iloczyn wektorowyP_1P_2  \times  P_1P_o = [-6;3;0] i to jest moje N
podstawiam to N do wzoru

Ax + By + Cz + D = 0
a za x,y i z współrzędne punktu Po
wyznaczam D = 0

i ostatecznie zapisuje wzór płaszczyzny
-6x+3y=0
Z góry dziękuje za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2010, o 17:13 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Wygląda w porządku. Mogłeś do tego iloczynu wektorowego wziąć od razu wersor osi Oz [0,0,1] i \vec{OP_{0}}=[1,2,3], ale tak też jest ok.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl