szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
Wyznacz dziedzinę funkcji

y=\sqrt{|x|-3|2x+1|-3}
Prosiłbym o wytłumaczenie dlaczego tak, a nie inaczej. Z góry dziękuje ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 16269
Pod pierwiastkiem może znajdować się tylko liczba \ge 0, więc musisz rozwiązać nierówność:
|x|-3|2x+1|-3 \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
no właśnie o tym wiem. Tyle, że nie pamiętam co dalej z tymi modułami pouczyniać :D koniec semestru się zbliża, czas popraw. ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 16269
Rozwiązuj przedziałami (- \infty ;- \frac{1}{2}>,(- \frac{1}{2};0>, (0;+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
oho, a co zrobić z tymi dwiema 3?:D -3 przenieść na drugą stronę, a 3 przed modułem ma jakiś wpływ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 16269
1 przypadek
x \in (- \infty ;- \frac{1}{2}>

-x+3(2x+1)-3 \ge 0
z tego wyjdzie
5x \ge 0
x \ge 0
po uwzględnieniu x \in (- \infty ;- \frac{1}{2}> mamy zbiór pusty

reszta podobnie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
aaa, czyli -3 i 3 zostają :d dzięki wielkie ;)

mogła by jeszcze Pani podać wyniki dla sprawdzenia?;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 16269
Pani może :D

Powinien wyjść zbiór pusty.
Dobrze spisałeś tą funkcję pod pierwiastkiem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
taaa, na 100%. ;) Zadanie wymyślała nauczycielka, więc wynik jako zbiór pusty pasowałby idealnie ;d

i coś mi jeszcze nie pasuje w wyżej napisanym poście, dlaczemu tam jest -x+3(x+1)-3 \ge 0 zamiast -x+3(2x+1)-3 \ge 0 ?;D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 16269
No bo pani zgubiła 2.
Juz poprawiłam :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
wyszło mi tak:

x \ge 0 \not\in (- \infty ; \frac{-1}{2}>

x \le  \frac{-6}{7}  \not\in ( \frac{-1}{2}; 0>

x \le  \frac{-6}{5} \not\in (0; \infty)

ojezz, ale się Pani czepia tej 'Pani'. :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 16269
Ostatni to
x \le  \frac{-6}{5}
i
x \in (0;+ \infty )

czyli x \in \emptyset


Nie możesz używać tego symbolu \not\in do przedziału.
Pisz po prostu x \in \emptyset
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
tss.. mam tak. Źle przepisałem :D

mogę! Wszystko mogę! Ewentualnie będzie źle, ale mogę! ;p

jeszcze raz dziękuuuję, o. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 16269
Nie możesz. Taki zapis nie ma sensu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2010, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Śląsk
a ten
x \le  \frac{-6}{7} chyba należy do przedziału, hm?;p

sensu nie ma, ale napisać mogę. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 3  palomitta  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 8  thinus  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 11  Mathix10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji.  neo_as  3
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 2  P3Le  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl