szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Warszawa
Dane są okręgi:

k _{1}:

x ^{2} +y ^{2} +6x+5=0

k _{2} :

x ^{2} +y ^{2} -12x+8y+27=0

Oblicz współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu k1 jest okrąg k2

Prosiłabym o jakąś wskazówkę, albo najlepiej cały tok rozumowania. Wyliczę współrzędne środków i długości promieni, długość |S1S2| też mogę wyliczyć i chyba prosta S1S2 też się przyda. I tak mi się wydaje, że wyjdą dwa środki jednokładności, bo jedna skala jest in plus, a druga in minus. Skalę też wyznaczę: 2,5 lub -2,5 jeśli się nie pomyliłam. Ale jak wyznaczyć środki jednokładności?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 11:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
środek S leży na prostej S1S2. teraz definicja jednokładności: wektor \vec{SS2}=k\cdot \vec{SS1}. zwyczajne równanie wektorowe, z którego wyznaczysz wsp. punktu S.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 12:26 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Z wyliczonych promieni J^{(x,y)}_{ \frac{5}{2}} (k _{1})=k _{2} \Leftrightarrow  \vec{OS_2} = \frac{5}{2} \vec{OS_1}. Jeżeli się nie pomyliłem, to w tym przypadku (x,y)=(-9, \frac{8}{3}). W jednokładności, w której obrazem k _{2} jest k _{1} środek wyznaczamy z równości \vec{OS_1} =- \frac{2}{5}  \vec{OS_2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek i skala jednokładności - zadanie 3  Anulka14315  2
 Środek i skala jednokładności  kalbee  2
 Środek odcinka - zadanie 11  DANIEL1990PL  1
 środek ciężkości - zadanie 2  ygmmasta  0
 Jak obliczyć środek sfery?  loleklulek  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl