szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 73
1.

2. Punkty A(-1,1), B(5,-1). Wyznacz równanie symetralnej AB. Na symetralnej odcinka AB znajdź punkt C, dla którego pola trójkąta ABC wynosi 30.
Środek odcinka AB ma więc współrzędne (2,0). Równanie symetralnej przechodzącej przez s jest y=3x-6 i to jest na pewno dobrze, tylko co dalej? :)

3. Dany jest trapez ABCD, gdzie A(3,-2), B(3,3), C(0,4) D(-15,4). DA||CB. Oblicz długości wysokości tego trapezu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Sopot/Warszawa
Ad. 1 Ze wzoru na odległość punktów oblicz odległość pomiędzy punktami A i B będzie się ona równała a. Wysokość w trójkącie równobocznym jest opisana wzorem h= \frac{a \sqrt{3} }{2} wysokość podstaw do wzoru na odległość punktu od prostej i voila (czy jak to tam się pisze :)).

-- 6 kwi 2010, o 21:13 --

Ad 3. Wyznaczasz równanie prostej AD, wysokość jest zawsze skierowana pod kątem 90 stopni, więc liczysz odległość punktu C od tej prostej z d= \frac{ |Ax _{0}+By _{0}+C  |}{ \sqrt{A^2+B^2} }

-- 6 kwi 2010, o 21:17 --

Ad. 2 policz odległość pomiędzy tymi punktami. Otrzymasz w ten sposób długość podstawy, teraz policzysz długość potrzebnej wysokości z P= \frac{ah}{2}. Ze wzoru z Ad.3 poszukaj tych punktów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 73
Ad. 2. Długość podstawy AB mi wyszła 6. Długość wysokości h(SC)=10. Jak rozumiem mam użyć wzoru 3x-y-6=0? A=3 B=-1 C=-6 d=10 iii nie wychodzi mi... ;/ Bardzo proszę o jeszcze jakąś wskazówkę... Może popełniłam błąd w obliczeniach?
PS. Mają wyjść dwa rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 22:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Sopot/Warszawa
Długość podstawy liczysz ze wzoru \left|AB \right|= \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} powinien wyjść 2\sqrt{10} P= \frac{ah}{2} \Rightarrow  \frac{30*2}{2\sqrt{10}}=h wysokość obliczona, dalej liczysz ze wzoru h= \frac{ |Ax _{0}+By _{0}+C  |}{ \sqrt{A^2+B^2} } gdzie A,B,C bierzesz z postaci ogólnej symetralnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej i okręgu  RedRash  1
 równanie prostej i okręgu - zadanie 3  gibek44  12
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl