szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2010, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 31
Witam, mam mały problem z wyznaczeniem wzoru na moment hamujący, hamulca szczękowego w oparciu o pomiar czasu hamowania, ruchu obrotowego mas wirujących.

Dane które mam to:
- prędkość obrotowa silnika napędowego
- średnica i masa (M) koła zamachowego
- czas swobodnego wybiegu ( z masą i bez masy M )
- czas hamowania ( z masą i bez masy M )

Jak ktoś ogarnia to proszę o info Smile
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2010, o 12:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1043
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Co rozumiesz pod stwierdzeniem "czas swobodnego wybiegu"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2010, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 31
Czas w którym masy wirujące zatrzymały się bez używania hamulca.

Obrazek

Wiesz jak wyprowadzić ten wzór?

masa M = 100kg
promień r = 0,2 m
prędkość obrotowa silnika = 944obr/min
swobodny wybieg bez masy = 4,2 s
swobodny wybieg z masą = 24 s
czas hamowania z masą 3,8 s
czas hamowania bez masy 2,5 s

Myślałem żeby scałkować ten wzór co jest pod obrazkiem ale to nie jest chyba ostateczne rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2010, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1043
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Układ mas wirujących ma pewne opory toczenia (np. ze względu na tarcie w łożyskach), które możemy oznaczyć jako M_o. To ten moment sprawia, że układ zatrzymuje się pomimo braku hamowania przy pomocy hamulca. Jest on wielkością nieznaną, którą wyznaczymy z ułożonego poniżej układu równań. Nieznany jest również zredukowany moment bezwładności układu mas (bez koła zamachowego), oznaczony jako I_{zr}. Możemy za to wyznaczyć moment bezwładności dla koła zamachowego I_k=\frac{1}{10}M\left(\frac{D}{2}\right)^2. Prędkość kątowa obracających się mas jest równa prędkości kątowej silnika \omega_1=\frac{\pi}{30}n_1. Szukamy momentu hamującego M_h.

Wychodzimy od II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego \sum M=\sum I\cdot \frac{d\omega}{dt}. Po scałkowaniu tej zależności \int_0^{t_i}\sum Mdt=\int_{\omega_1}^0\sum Id\omega. Całkowanie te odbywa się w powyższych granicach ponieważ rozważamy hamowanie które zaczyna się dla czasu t=0 a kończy dla czasu t=t_i kiedy to prędkość kątowa zmniejsza się od wartości \omega_1 do zera (układ jest wtedy w pełni zahamowany).
A więc przykładowo dla podanego przez Ciebie pierwszego czasu (swobodny wybieg bez masy) mamy:
\int_0^{t_1}M_odt=\int_{\omega_1}^0I_{zr}d\omega \iff M_ot_1=-I_{zr}\omega_1.
Przez analogię dostajemy układ 4 równań, z którego da się wyznaczyć zależność na moment hamowania:
\begin{cases} M_ot_1=-I_{zr}\omega_1 \\ M_ot_2=-(I_{zr}+I_k)\omega_1 \\ (M_o+M_h)t_3=-(I_{zr}+I_k)\omega_1 \\ (M_o+M_h)t_4=-I_{zr}\omega_1 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczenie kąta z rysunku  Wunderbar  1
 Wyznaczenie siły  elobayor  3
 Statyka-wyznaczenie reakcji  yazpid  1
 mechanikha wyznaczenie siły w pręach  piotre4  0
 Wyznaczenie środka ciężkości - zadanie 2  morfin92  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl