szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 paź 2006, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 97
Lokalizacja: Warszawa
mam prostą o równaniu y= -\frac{1}{2}x +1 i musze obliczyć odległość pkt (2,1) od tej prostej
a po drugie musze wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez początkek układu współrzędnych i prostopadłej to tej prostej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 paź 2006, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 5804
Lokalizacja: Kraków
ta prosta to y=2x, a na odleglosc jest gotowy wzór :razz: :idea:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 paź 2006, o 14:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7148
Lokalizacja: Ruda Śląska
1. Przekształcasz postać kierunkową do postaci ogólnej
y=-\frac{1}{2}x+1\\\frac{1}{2}x+y-1=0
Teraz korzystasz ze wzoru na odległość prostej Ax+By+C=0 od punktu P=(x_0;y_0)
d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
d- odległość punktu od prostej
Góra
Kobieta
PostNapisane: 6 paź 2006, o 15:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Albo inaczej:
Prosta prostopadła do prostej y=-\frac{1}{2}x+1 przechodząca przez punkt (2,1) ma wzór y=2x-3 proste te przecinają sie w jednym punkcie
\left{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{2}x+1\\y=2x-3\end{array}
\left{\begin{array}{l}x=\frac{8}{9}\\y=-\frac{11}{9}\end{array}
teraz liczysz odległość:
Odl=\sqrt{(\frac{8}{9}-2)^{2}+(-\frac{11}{9}-1)^{2}}=\frac{15}{9}\sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 2  Iwa  1
 równanie prostej - zadanie 3  maciek2000221  1
 Rownanie prostej  lookasiu87  0
 rownanie prostej - zadanie 2  kozak  1
 rownanie prostej - zadanie 4  adasmp3  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl