szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: parametr a
PostNapisane: 14 mar 2010, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Ełk
wyznacz te wartości parametru a, dla których ciąg o wyrazie ogólnym a_{n}= ( \frac{3}{2-a} )^{n} jest ciągiem geometrycznym malejącym?

prosił bym o jakąkolwiek pomoc jak mógłbym podejść do tego zadania, jakieś zagadnienia z których bym mógł skorzystać cokolwiek z góry serdecznie dziękuje:)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: parametr a
PostNapisane: 14 mar 2010, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
wystarczy rozwiązać \frac{3}{2-a} <1
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: parametr a
PostNapisane: 14 mar 2010, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
a \neq 0
Aby ten ciąg był geometryczny malejący to:
q= \frac{a_{n+1}}{a_n} \in  (0,1)
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: parametr a
PostNapisane: 14 mar 2010, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Ełk
a możesz mi mniej więcej wytłumaczyć dlaczego;/

-- 14 mar 2010, o 19:30 --

no ok wychodzi a \in (- \infty ,-1)  \cup (2, \infty )
a w odpowiedziach jest tylkoa \in (- \infty ,-1)

mozesz mi to wytłumaczyć dlaczego??

-- 14 mar 2010, o 19:34 --

już rozkminiłem to dzięki wielkie za pomoc:)
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: parametr a
PostNapisane: 14 mar 2010, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Zauważ, że dla każdej wartości a (z wyjątkiem 2) ciąg będzie geometryczny bo iloraz:
\frac{a_{n+1}}{a_n} jest stały. Aby ciąg był malejący to dla każdego n_1 \  i \  n_2 takich, że n_1>n_2
a_{n_1}<a_{n_2}.
Ten warunek zachodzi wtedy, gdy q \in (0,1). A tak na chłopski rozum jeżeli pewną liczbę a pomnożymy przez liczbę z przedziału (0,1) to otrzymamy liczbę b która będzie pewną częścią liczby a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 parametr a - zadanie 15  asiula0321  1
 parametr a - zadanie 16  sylw01  1
 parametr a - zadanie 7  mansik  3
 parametr a - zadanie 21  kolezankaqq  0
 parametr a - zadanie 3  Plomba  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl